Bài 69 trang 32 SBT Toán 11 - Cánh diều: Phương trình $\tan x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ có các nghiệm là: A...

Phương trình $\tan x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ có các nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

B. $x = - \frac{\pi }{6} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

C. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

D. $x = - \frac{\pi }{3}k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Sử dụng kết quả $\tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi$$\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Ta có $\tan \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$. Phương trình trở thành:

$\tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi$$\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

Đáp án đúng là B.