Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 55 SBT Toán 11 – Chân trời sáng tạo...

Bài 2 trang 55 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho tứ diện ABCD có ABCDABCDACBD...

Sử dụng kiến thức về định lí đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh. Hướng dẫn cách giải/trả lời - Bài 2 trang 55 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cho tứ diện ABCD có ABCDACBD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tứ diện ABCD có ABCDACBD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng H là trực tâm của ΔBCD. Và ADBC

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về định lý đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để chứng minh: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (α) thì d(α).

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì H là hình chiếu vuông góc của A xuống mặt phẳng (BCD) nên AH(BCD)

Advertisements (Quảng cáo)

CD,BD,BC(BCD)AHCD,AHBD,AHBC

AHCD, ABCD nên CD(ABH)CDBH

AHBD, ACBD nên BD(AHC)BDHC

ΔBCD có hai đường cao BH và CH cắt nhau tại H nên H là trực tâm của ΔBCD.

Do đó, BCDH

Lại có: AHBC nên BC(ADH). Mà AD(ADH) nên BCAD

Advertisements (Quảng cáo)