Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 3 trang 14 SBT Toán 11 – Chân trời sáng tạo...

Bài 3 trang 14 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho \(\pi \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right)\); \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\); c) \(\tan \left(...

Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt. Hướng dẫn giải - Bài 3 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho \(\pi

a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right)\);

b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\);

c) \(\tan \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\);

d) \(\cot \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\);

e) \(\cos \left( {2\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\);

g) \(\sin \left( {\pi - 2\alpha } \right)\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt:

a) \(\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha \)

b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)

Advertisements (Quảng cáo)

c) \(\tan \left( {2\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha \), \(\tan \left( { - \alpha } \right) = - \tan \alpha \), \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \)

d) \(\cot \left( { - \alpha } \right) = - \cot \alpha \), \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \tan \alpha \)

e) \(\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha \), \(\cos \left( { - \alpha } \right) = \cos \alpha \), \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \)

g) \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha \)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) \(\cos \left( {\alpha + \pi } \right) \) \( = - \cos \alpha > 0\) vì \(\pi

b) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) \) \( = \cos \alpha

c) \(\tan \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right) \) \( = \tan \left( {\alpha + 2\pi - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) \) \( = - \cot \alpha

d) \(\cot \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \cot \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) \) \( = - \tan \alpha

e) \(\cos \left( {2\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = \cos \left( {2\alpha + \pi - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \cos \left( {2\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) \) \( = - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2\alpha } \right) \) \( = - \sin 2\alpha

g) \(\sin \left( {\pi - 2\alpha } \right) \) \( = \sin 2\alpha > 0\) vì \(2\pi

Advertisements (Quảng cáo)