Sử dụng kiến thức về hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc: sin2α+cos2α=1. Vận dụng kiến thức giải - Bài 4 trang 14 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Biết sinα=35 và π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau...
Biết sinα=35 và \(\frac{\pi }{2}
a) A=3sinα2cosα−tanα;
b) B=cot2α−sinαtanα+2cosα.
Sử dụng kiến thức về hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc: sin2α+cos2α=1, tanα=sinαcosα, cotα=1tanα
Advertisements (Quảng cáo)
Vì \(\frac{\pi }{2}
Do đó, cosα=−√1−sin2α=−√1−(35)2=−45 ⇒tanα=sinαcosα=−34,cotα=−43
a) A=3sinα2cosα−tanα=3.352.−45+34=−3617;
b) B=cot2α−sinαtanα+2cosα=(−43)2−35−34+2.−45=−212423.