Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC). Tam giác ABC vuông tại A, ^ABC =300, AC =a,SA =a√32. Tính số đo góc phẳng nhị diện [S,BC,A].
+ Sử dụng kiến thức về góc nhị diện: Cho hai nửa mặt phẳng (P1) và (Q1) có chung bờ là đường thẳng d. Hình tạo bởi (P1), (Q1) và d được gọi là góc nhị diện tạo bởi (P1) và (Q1), kí hiệu [P1,d,Q1].
+ Sử dụng kiến thức về góc phẳng nhị diện để tính: Góc phẳng nhị diện của góc nhị diện có đỉnh nằm trên cạnh của nhị diện, có hai cạnh lần lượt nằm trên hai mặt của nhị diện và vuông góc với cạnh của nhị diện.
Advertisements (Quảng cáo)
Vẽ AH⊥BC(H∈BC).
Vì SA⊥(ABC) ⇒SA⊥BC, mà AH⊥BC nên BC⊥(SHA)
Do đó, SH⊥BC nên góc SHA là góc phẳng nhị diện [S,BC,A]
Tam giác AHC vuông tại C nên AH =AC.sin^ACB =a.sin600 =a√32
Vì SA⊥(ABC) nên SA⊥AH ⇒^SAH =900, mà AH =SA(=a√32) nên tam giác SAH vuông cân tại A. Do đó, ^SHA =450