Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Hướng dẫn trả lời - Bài 5 trang 51 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau...
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Chứng minh rằng hai đường thẳng OA và CD vuông góc với nhau.
Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Qua O vẽ MN//CD\(\left( {M \in BC,N \in BD} \right)\)
Vì \(OM = ON,AM = AN\) nên tam giác AMN cân tại A.
Do đó \(AO \bot MN\), Mà MN//CD (MN là đường trung bình của tam giác BCD) nên \(AO \bot CD\)