Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 15 SBT Toán 11 – Chân trời sáng tạo...

Bài 6 trang 15 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: sin26050+sin216450+cot2250=1cos2650; \(\frac{{\sin...

Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt. Trả lời - Bài 6 trang 15 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Chứng minh các đẳng thức sau: a) sin26050+sin216450+cot2250=1cos2650; b) sin53001+sin6400=1sin100+cot100...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) sin26050+sin216450+cot2250=1cos2650;

b) sin53001+sin6400=1sin100+cot100

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt:

a) sin(3600+α)=sinα, sin(α)=sinα, sin(1800α)=sinα, sin(1800+α)=sinα, cot(900α)=tanα

b) sin(1800α)=sinα, sin(3600+α)=sinα, sin(900α)=cosα

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Ta có: sin6050 =sin(2.36001150) =sin(1150) =sin(1800650) =sin650

sin16450 =sin(4.3600+1800+250) =sin250 =sin(900650) =cos650

cot250 =cot(900650) =tan650

Do đó, sin26050+sin216450+cot2250 =sin2650+cos2650+tan2650

=1+tan2650 =1cos2650

b) Ta có: sin5300 =sin(3.1800100) =sin100,

sin6400 =sin(4.1800800) =sin800 =sin(900100) =cos100

Do đó, sin53001+sin6400 =sin1001cos100 =sin2100sin100(1cos100)

=1cos2100sin100(1cos100) =(1cos100)(1+cos100)sin100(1cos100) =1+cos100sin100 =1sin100+cot100

Advertisements (Quảng cáo)