Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt. Phân tích và giải - Bài 8 trang 15 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) sin170sin1970+sin730cos1630; b) 11−tan1450+11+tan550...

Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin170sin1970+sin730cos1630;
b) 11−tan1450+11+tan550.

a) + Sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: sin(α+π)=−sinα, sin(π2−α)=cosα, cos(π−α)=−cosα
+ Sử dụng kiến thức về hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc: sin2α+cos2α=1.
b) tan(π−α)=−tanα, tan(π2−α)=cotα
Advertisements (Quảng cáo)
+ Sử dụng kiến thức về hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc:cotα=1tanα.

a) sin170sin1970+sin730cos1630
=sin170sin(1800+170)+sin(900−170)cos(1800−170)
=sin170(−sin170)+cos170(−cos170)
=−[sin2170+cos2170] =−1
b) 11−tan1450+11+tan550 =11−tan(1800−350)+11+tan(900−350)
=11+tan350+11+cot350 =11+tan350+11+1tan350 =1+tan3501+tan350 =1