Sử dụng kiến thức về ý nghĩa của đạo hàm của hàm số để tính. Phân tích và giải - Bài 8 trang 44 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm. Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là (Pleft( x right) = 200left( {x - 2} right)left( {17 - x} right)) (nghìn đồng)...
Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là P(x)=200(x−2)(17−x) (nghìn đồng). Tính tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3 000 sản phẩm.
Sử dụng kiến thức về ý nghĩa của đạo hàm của hàm số để tính: Nếu hàm số y=f(x) biểu thị lợi nhuận sinh ra khi sản xuất x sản phẩm thì f′(x0) biểu thị tốc độ thay đổi lợi nhuận khi sản xuất x0 sản phẩm.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có: P(x)=200(x−2)(17−x)=200(−x2+19x−34)
Do đó, P′(x) =[200(−x2+19x−34)]′ =200(−2x+19) =−400x+3800
Tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3 000 sản phẩm là: P′(30)=−400.30+3800=−8200