Sử dụng kiến thức về thể tích khối tứ diện để tính. Hướng dẫn giải - Bài 8 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 4. Khoảng cách trong không gian. Một hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm, 3cm và 6cm. Tính thể tích của khối tứ diện ACB’D’...
Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm, 3cm và 6cm. Tính thể tích của khối tứ diện ACB’D’.
Sử dụng kiến thức về thể tích khối tứ diện để tính.
Ta có: \({{V}_{ABCD.ABCD}}\) \( ={{V}_{BAB’C}}+{{V}_{DACD’}}+{{V}_{A’B’AD’}}+{{V}_{C’B’CD’}}+{{V}_{ACB’D’}}\) \( =4{{V}_{BAB’C}}+{{V}_{ACB’D’}}\)
\(\Rightarrow {{V}_{ACB’D’}}\) \( ={{V}_{ABCD.ABCD}}-4{{V}_{BAB’C}}\) \( =\frac{1}{3}{{V}_{ABCD.ABCD}}\) \( =\frac{1}{3}.2.3.6\) \( =12\left( c{{m}^{3}} \right)\)