Bài 6.48 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tập nghiệm của phương trình ${8^{2x - 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}$ là A. $\left\{ {\frac{3}{8}} \right\}$. B...

Tập nghiệm của phương trình ${8^{2x - 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}$ là

A. $\left\{ {\frac{3}{8}} \right\}$.

B. $\left\{ {\frac{2}{5}} \right\}$.

C. $\left\{ {\frac{3}{4}} \right\}$.

D. $\left\{ {\frac{2}{3}} \right\}$.

Áp dụng ${a^m} = {a^n} \Leftrightarrow m = n\,\,(a > 0;a \ne 1)$

${8^{2x - 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} \Leftrightarrow {2^{3\left( {2x - 1} \right)}} = {2^{ - 2x}} \Leftrightarrow 3\left( {2x - 1} \right) = - 2x \Leftrightarrow 6x - 3 = - 2x \Leftrightarrow 8x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{8}$

Chọn A