Áp dụng \({a^m} = {a^n} \Leftrightarrow m = n\, \, (a > 0;a \ne 1)\). Phân tích và giải - Bài 6.48 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương VI. Tập nghiệm của phương trình \({8^{2x - 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là...
Tập nghiệm của phương trình \({8^{2x - 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là
A. \(\left\{ {\frac{3}{8}} \right\}\).
B. \(\left\{ {\frac{2}{5}} \right\}\).
C. \(\left\{ {\frac{3}{4}} \right\}\).
D. \(\left\{ {\frac{2}{3}} \right\}\).
Áp dụng \({a^m} = {a^n} \Leftrightarrow m = n\,\,(a > 0;a \ne 1)\)
\({8^{2x - 1}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} \Leftrightarrow {2^{3\left( {2x - 1} \right)}} = {2^{ - 2x}} \Leftrightarrow 3\left( {2x - 1} \right) = - 2x \Leftrightarrow 6x - 3 = - 2x \Leftrightarrow 8x = 3 \Leftrightarrow x = \frac{3}{8}\)
Chọn A