Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 8.12 trang 51 SBT Toán 11 – Kết nối tri thức:...

Bài 8.12 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét biến cố AA...

Tính P(A),P(B),P(AB)P(A),P(B),P(AB) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right). Vận dụng kiến thức giải - Bài 8.12 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập. Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét biến cố AA: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét biến cố AA: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, BB: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng AABB không độc lập.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tính P(A),P(B),P(AB)P(A),P(B),P(AB)

P(AB)=P(A).P(B)P(AB)=P(A).P(B) suy ra hai biến cố AABB độc lập với nhau

P(AB)P(A).P(B)P(AB)P(A).P(B) suy ra hai biến cố AABB không độc lập với nhau

Answer - Lời giải/Đáp án

Tính P(A)P(A)

Xét biến cố đối ¯A:¯¯¯¯A: “ Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”,¯A={(a,b):a,b{1;2;3;4;6}}¯¯¯¯A={(a,b):a,b{1;2;3;4;6}}. Ta có n(¯A)=25n(¯¯¯¯A)=25; n(Ω)=36n(Ω)=36.

Advertisements (Quảng cáo)

Vậy P(¯A)=2536P(¯¯¯¯A)=2536, do đó P(A)=12536=1136P(A)=12536=1136.

Vậy P(A)=14P(A)=14.

Tính P(B)P(B), Ta có B={(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1)}B={(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1)}, n(B)=6n(B)=6.

Vậy P(B)=636P(B)=636.

Tính P(AB)P(AB), Ta có AB=AB={(2,5);(5,2)}AB=AB={(2,5);(5,2)}, n(AB)=2n(AB)=2.

Vậy P(AB)=236P(AB)=236.

Ta có P(AB)=236=72362;P(A).P(B)=1136.636=66362P(AB)=236=72362;P(A).P(B)=1136.636=66362.

Suy ra: P(AB)P(A).P(B)P(AB)P(A).P(B).

Vậy AABB không độc lập.

Advertisements (Quảng cáo)