Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét biến cố A: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm”, B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”. Chứng tỏ rằng A và B không độc lập.
Tính P(A),P(B),P(AB)
P(AB)=P(A).P(B) suy ra hai biến cố A và B độc lập với nhau
P(AB)≠P(A).P(B) suy ra hai biến cố A và B không độc lập với nhau
Tính P(A)
Xét biến cố đối ¯A: “ Cả hai con xúc xắc không xuất hiện mặt 5 chấm”,¯A={(a,b):a,b∈{1;2;3;4;6}}. Ta có n(¯A)=25; n(Ω)=36.
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy P(¯A)=2536, do đó P(A)=1−2536=1136.
Vậy P(A)=14.
Tính P(B), Ta có B={(1,6);(2,5);(3,4);(4,3);(5,2);(6,1)}, n(B)=6.
Vậy P(B)=636.
Tính P(AB), Ta có AB=A∩B={(2,5);(5,2)}, n(A∩B)=2.
Vậy P(AB)=236.
Ta có P(AB)=236=72362;P(A).P(B)=1136.636=66362.
Suy ra: P(AB)≠P(A).P(B).
Vậy A và B không độc lập.