Hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc. Xác suất để xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ, xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4 là
A. \(\frac{1}{6}\).
B. \(\frac{1}{5}\).
C. \(\frac{1}{7}\).
D. \(\frac{2}{{11}}\).
\(A\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ”,
\(B\): “xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”
\(AB\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ và xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”
Advertisements (Quảng cáo)
Tính \(P(A);P(B)\)
Vì hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc nên
\(P(AB) = P(A)P(B)\)
\(A\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ”,
\(B\): “xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”
\(AB\): “Bạn Sơn xuất hiện số lẻ và xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”
Ta có \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2};P(B) = \frac{{n(B)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Vì hai bạn Sơn và Tùng độc lập với nhau, mỗi người tung một con xúc xắc nên
\(P(AB) = P(A)P(B) = \frac{1}{6}\)