Câu 2.8 trang 62 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. b) Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1. Điều kiện \(k \ge 3\) và \(10 -. Bài 2: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp
Advertisements (Quảng cáo)
Dãy ( \({x_1},{x_2},……{x_{10}}\) ) trong đó mỗi ký tự \({x_i}\) chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 đươc gọi là dãy nhị phân 10 bit ?
a) Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit ?
b) Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1 ?
a) \({2^{10}} = 1024\)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1. Điều kiện \(k \ge 3\) và \(10 – k \ge 3\) tương đương với \(3 \le k \le 7.\) Có \(C_{10}^k\) dãy nhị phân 10 bit có k kí tự 0 và 10 – k kí tự 1.
Vậy số dãy cần tìm là \(\sum\limits_{k = 3}^7 {C_{10}^k = 912} \)