Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 2.8 trang 62 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Bài...

Câu 2.8 trang 62 SBT Đại số nâng cao lớp 11 Bài 2: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp...

Câu 2.8 trang 62 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. b) Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1. Điều kiện \(k \ge 3\) và \(10 -. Bài 2: Hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp

Dãy ( \({x_1},{x_2},……{x_{10}}\) ) trong đó mỗi ký tự \({x_i}\) chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 đươc gọi là dãy nhị phân 10 bit ?

a) Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit ?

Quảng cáo

b) Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1 ?

a) \({2^{10}} = 1024\)

b) Gọi k là số kí tự 0. Khi đó 10 – k là số kí tự 1. Điều kiện \(k \ge 3\) và \(10 – k \ge 3\) tương đương với \(3 \le k \le 7.\) Có \(C_{10}^k\) dãy nhị phân 10 bit có k kí tự 0 và 10 – k kí tự 1.

Vậy số dãy cần tìm là \(\sum\limits_{k = 3}^7 {C_{10}^k = 912} \)

Quảng cáo