Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Câu 23 trang 54 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. Bài 2: Hai đường thẳng song song
23. Trang 54 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Chứng minh rằng các cặp đường thẳng sau đây chéo nhau: SA và BC; SA và CD; SB và CD; SB và DA; SC và AD; SC và AB; SD và BC.
Chứng minh SA và BC chéo nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử SA và BC không chéo nhau, tức là chúng đồng phẳng. Khi đó S thuộc mp(ABCD), điều đó mâu thuẫn với giả thiết S.ABCD là hình chóp.
Vậy SA và BC chéo nhau.
Các cặp đường thẳng còn lại chứng minh tương tự.
