Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 23 trang 54 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao:...

Câu 23 trang 54 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi....

Chia sẻ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. . Câu 23 trang 54 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. – Bài 2: Hai đường thẳng song song

23. Trang 54 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Chứng minh rằng các cặp đường thẳng sau đây chéo nhau: SA và BC; SA và CD; SB và CD; SB và DA; SC và AD; SC và AB; SD và BC.

Giải

Chứng minh SA và BC chéo nhau.

Giả sử  SA và BC không chéo nhau, tức là chúng đồng phẳng. Khi đó S thuộc mp(ABCD), điều đó mâu thuẫn với giả thiết S.ABCD là hình chóp.

Vậy SA và BC chéo nhau.

Các cặp đường thẳng còn lại chứng minh tương tự.