Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AD cắt BC. Hãy tìm điểm M trên cạnh SD và điểm N trên cạnh SC sao cho AM//BN.. Câu 24 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. Bài 2: Hai đường thẳng song song
Advertisements (Quảng cáo)
24. Trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AD cắt BC. Hãy tìm điểm M trên cạnh SD và điểm N trên cạnh SC sao cho AM//BN.
Gọi I là giao điể của BC và AD. Khi đó:
\(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SI\)
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử có \(M \in SD,\,N \in SC\) sao cho AM//BN. Khi đó hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) cắt nhau theo giao tuyến SI phải song song với AM và BN. Từ đó suy ra cách xác định điểm M và N như sau:
Từ A trong mp(SAD) ta kẻ đường thẳng song song với SI, cắt SD tại M; từ B trong mp(SBC) ta kẻ đường thẳng song song với SI, cắt SC tại N. Khi đó M và N là hai điểm cần tìm.
