Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 75 trang 65 Toán Hình 11 Nâng cao (SBT): Cho hình...

Câu 75 trang 65 Toán Hình 11 Nâng cao (SBT): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm...

Chia sẻ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD; M là trung điểm của cạnh SA.. Câu 75 trang 65 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. – Ôn tập chương II – Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

75. Trang 65 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD; M là trung điểm của cạnh SA.

a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua M, song song với SO và BC.

b) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (Q) qua O, song song với BM và SD.

Giải

a) Qua M ta kẻ đường thẳng MI song song với SO cắt AC tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD, DB lần lượt tại N, E, J. Qua J kẻ đường thẳng song song với SO cắt SD tại F. Tứ giác MNEF là thiết diện cần tìm.

b) Trong mp(SBD), qua O kẻ đường thẳng song song với SD cắt cạnh SB tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với BM cắt SA tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với SD cắt AD tại F. Nối F với O cắt BC tại I. Tứ giác NEFI là thiết diện cần tìm.


Loading...