Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 Bài 2.5 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải...

Bài 2.5 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11: Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp...

Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho: Bài 2.5 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp

Advertisements (Quảng cáo)

Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào bảy chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho:

a)      Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà ?

b)      Đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông ?

a)      Xếp hai người đàn bà ngồi cạnh nhau.Có 2 cách.

Sau đó xếp đứa trẻ ngồi vào giữa. Có 1 cách.

Xếp 4 người đàn ông vào 4 ghế còn lại. Có 4! cách.

Theo quy tắc nhân, có 2. 4! = 48 cách.

Advertisements (Quảng cáo)

b)      Đầu tiên chọn 2 người đàn ông. Có \(C_4^2\) cách.

Xếp hai người đó ngồi cạnh nhau. Có 2 cách.

Sau đó xếp đứa trẻ vào giữa. Có 1 cách.

Xếp 4 người còn lại vào 4 ghế còn lại. Có 4! cách.

Vậy theo quy tắc nhân, có \(C_4^2.2.4! = 288\) cách.