Bài 2.7 trang 67 SBT Hình học 11: Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F...

Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K.

Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.

(h.2.26)

Ta có:

$\eqalign{ & I = DE \cap AB \cr & DE \subset \left( {DEF} \right) \Rightarrow I \in \left( {DEF} \right) \cr & AB \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow I \in \left( {ABC} \right) \cr}$

Lí luận tương tự thì J, K cũng lần lượt thuộc về hai mặt phẳng trên nên I, J, K thuộc về giao tuyến của (ABC) và (DEF) nên I, J, K thẳng hàng.