Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 3.13 trang 170 Sách bài tập Đại số và giải tích...

Bài 3.13 trang 170 Sách bài tập Đại số và giải tích 11: Cho ví dụ minh hoạ....

Cho ví dụ minh hoạ.. Bài 3.13 trang 170 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - Bài 3. Hàm số liên tục

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu \(f\left( a \right).f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)?Cho ví dụ minh hoạ.

Giải:

Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn [a; b] và \(f\left( a \right).f\left( b \right) > 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)

Ví dụ minh hoạ :

Advertisements (Quảng cáo)

 - \(f\left( x \right) = {x^2} - 1\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right],f\left( { - 2} \right)f\left( 2 \right) = 9 > 0\)

Phương trình \({x^2} - 1 = 0\) có nghiệm \(x =  \pm 1\) trong khoảng (-2; 2)

- \(f\left( x \right) = {x^2} + 1\) liên tục trên đoạn [-1; 1] và \(f\left( { - 1} \right)f\left( 1 \right) = 4 > 0\). Còn phương trình \({x^2} + 1 = 0\) lại vô nghiệm trong khoảng (-1; 1)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)