Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 3.20 trang 208 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải...

Bài 3.20 trang 208 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11: Chứng minh rằng:...

Chứng minh rằng. Bài 3.20 trang 208 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 - Bài 3. Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Chứng minh rằng \(f’\left( x \right) = 0\forall x \in R,\) nếu  :

a) \(f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)\) ;

b) \(f\left( x \right) = {\cos ^6}x + 2{\sin ^4}x{\cos ^2}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^4}x + {\sin ^4}x\) ;

c) \(f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi  \over 3}} \right)\cos \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) + \cos \left( {x + {\pi  \over 6}} \right)\cos \left( {x + {{3\pi } \over 4}} \right)\) ;

d) \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} - x} \right).\)

Cách 1.Chứng minh các biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.

Advertisements (Quảng cáo)

Từ đó suy ra \(f’\left( x \right) = 0.\)

a) \(f\left( x \right) = 1 \Rightarrow f’\left( x \right) = 0\) ;

b) \(f\left( x \right) = 1 \Rightarrow f’\left( x \right) = 0\) ;

c) \(f\left( x \right) = {1 \over 4}\left( {\sqrt 2  - \sqrt 6 } \right) \Rightarrow f’\left( x \right) = 0\) ;

d) \(f\left( x \right) = {3 \over 2} \Rightarrow f’\left( x \right) = 0.\)

Cách 2.Lấy đạo hàm của f(x) rồi chứng minh rằng \(f’\left( x \right) = 0.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)