Bài 3 trang 170 Sách BT Đại số và giải tích 11: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn2,131131131 (chu kì 131)...

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.

$\eqalign{ & 2,131131131... = 2 + {{131} \over {1000}} + {{131} \over {{{1000}^2}}} + ... + {{131} \over {{{1000}^n}}} + ... \cr & {\rm{ }} = 2 + {{{{131} \over {1000}}} \over {1 - {1 \over {1000}}}} = 2 + {{131} \over {999}} = {{2129} \over {999}}. \cr}$

(Vì ${{131} \over {1000}},{{131} \over {{{1000}^2}}}..{{131} \over {{{1000}^n}}}...$ là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội $q = {1 \over {1000}}$).