Sử dụng định nghĩa lôgarit cơ số \(a\) của \(b\). Giải và trình bày phương pháp giải bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Phép tính lôgarit. Tính giá trị các biểu thức sau...
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \({\log _2}16\);
b) \({\log _3}\frac{1}{{27}}\);
c) \(\log 1000\);
d) \({9^{{{\log }_3}12}}\).
Sử dụng định nghĩa lôgarit cơ số \(a\) của \(b\).
a) \({\log _2}16 = {\log _2}{2^4} = 4\).
b) \({\log _3}\frac{1}{{27}} = {\log _3}{3^{ - 3}} = - 3\).
c) \(\log 1000 = \log {10^3} = 3\).
d) \({9^{{{\log }_3}12}} = {\left( {{3^2}} \right)^{{{\log }_3}12}} = {\left( {{3^{{{\log }_3}12}}} \right)^2} = {12^2} = 144\).