Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Giải mục 3 trang 16, 17 Toán 11 tập 2 – Chân...

Giải mục 3 trang 16, 17 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Cho các số thực dương a,M,Na,M,N với a1a1...

Lời Giải Hoạt động 2 , Thực hành 3 , Vận dụng mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Phép tính lôgarit. Cho các số thực dương (a, M, N) với (a ne 1). Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức ({log _a}left( {MN} right)) như sau...

Hoạt động 2

Cho các số thực dương a,M,Na,M,N với a1a1. Bạn Quân đã vẽ sơ đồ và tìm ra công thức biến đổi biểu thức loga(MN)loga(MN) như sau:

a) Giải thích cách làm của bạn Quân.

b) Vẽ sơ đồ tương tự để tìm công thức biến đổi cho logaMNlogaMNlogaMα(αR).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng định nghĩa của lôgarit.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Ta có: M=alogaM,N=alogaNMN=alogaM.alogaN=alogaM+logaN

Mặt khác: MN=aloga(MN)

Vậy alogaM+logaN=aloga(MN)logaM+logaN=loga(MN)

b)


Thực hành 3

Tính:

a) log54+log514;

b) log228log27; c) log1000.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

Sử dụng các tính chất của phép tính lôgarit.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) log54+log514=log5(4.14)=log51=0.

b) log228log27=log2287=log24=log222=2.

c) log1000=log100012=log(103)12=log1032=32.


Vận dụng

Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter được tính theo công thức M=logAA0, trong đó A là biên độ lớn nhất ghi được bởi máy đo địa chấn, A0 là biên độ tiêu chuẩn được sử dụng để hiệu chỉnh độ lệch gây ra bởi khoảng cách của máy đo địa chấn so với tâm chấn (ở Hoạt động mở đầu và Hoạt động 1, A0=1μm).

a) Tính độ lớn của trận động đất có biên độ A bằng

i) 105,1A0; ii) 65000A0.

b) Một trận động đất tại địa điểm N có biên độ lớn nhất gấp ba lần biên độ lớn nhất của trận động đất tại địa điểm P. So sánh độ lớn của hai trận động đất.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Thay vào công thức tính độ lớn M và sử dụng tính chất của lôgarit.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Với A=105,1A0, ta có: M=logAA0=log105,1A0A0=log105,1=5,1 (Richter).

Với A=65000A0, ta có: M=logAA0=log65000A0A0=log650004,81 (Richter).

b) Với AN=3AP, ta có: MN=logANA0,MP=logAPA0.

MNMP=logANA0logAPA0=log(ANA0:APA0)=logANAP=log3ANAP=log30,48

Vậy trận động đất tại địa điểm N lớn hơn trận động đất tại địa điểm P 0,48 Richter.

Advertisements (Quảng cáo)