Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 112 Toán 11 tập 1 – Chân trời sáng...

Bài 2 trang 112 Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Cho hai hình bình hành ABCDABEF không nằm trong cùng một mặt phẳng...

– Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta chứng minh đường thẳng đấy không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm Hướng dẫn trả lời bài 2 trang 112 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song. Cho hai hình bình hành ABCDABEF không nằm trong cùng một mặt phẳng. Gọi OO lần lượt là tâm của ABCDABEF...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hai hình bình hành ABCDABEF không nằm trong cùng một mặt phẳng. Gọi OO lần lượt là tâm của ABCDABEF.

a) Chứng minh đường thẳng OO song song với các mặt phẳng (CDFE),(ADF)(BCE).

b) Gọi MN lần lượt là trung điểm của AFBE. Chứng minh MN(CDFE).

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN)(ABCD).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

– Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta chứng minh đường thẳng đấy không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng.

‒ Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta có 2 cách:

+ Cách 1: Tìm 2 điểm chung phân biệt. Giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung.

+ Cách 2: Tìm 1 điểm chung và 2 đường thẳng song song nằm trên mỗi mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng đó.


Answer - Lời giải/Đáp án

a) O là trung điểm của BD (theo tính chất hình bình hành)

O là trung điểm của BF (theo tính chất hình bình hành)

Advertisements (Quảng cáo)

OO là đường trung bình của tam giác BDF

OODFDF(CDFE)}OO(CDFE)

Ta có:

OODFDF(ADF)}OO(ADF)

O là trung điểm của AC (theo tính chất hình bình hành)

O là trung điểm của AE (theo tính chất hình bình hành)

OO là đường trung bình của tam giác ACE

OOCECE(BCE)}OO(BCE)

b) M là trung điểm của AF (theo tính chất hình bình hành)

N là trung điểm của BE (theo tính chất hình bình hành)

MN là đường trung bình của hình bình hành ABEF

MNEFABEF(CDFE)}MN(CDFE)

Ta có:

O(OMN)(ABCD)MNABMN(OMN)AB(ABCD)}

Giao tuyến của hai mặt phẳng (OMN)(ABCD) là đường thẳng d đi qua O, song song với MNAB.

Advertisements (Quảng cáo)