Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác. Gợi ý giải bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4. Cho hình chóp \(S. ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I, J, E, F\) lần lượt là trung điểm \(SA, SB, SC, SD\). Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(IJ\)?...
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,E,F\) lần lượt là trung điểm \(SA,SB,SC,SD\). Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với \(IJ\)?
A. \(EF\).
B. \(DC\).
C. \(A{\rm{D}}\).
D. \(AB\).
Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác.
Ta có: \(I\) là trung điểm của \(SA\)
\(J\) là trung điểm của \(SB\)
\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\)
\( \Rightarrow IJ\parallel AB\)
\(E\) là trung điểm của \(SC\)
\(F\) là trung điểm của \(SD\)
\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác \(SC{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow EF\parallel C{\rm{D}}\)
Mà \(AB\parallel C{\rm{D}}\).
Vậy \(IJ\parallel EF\parallel AB\parallel C{\rm{D}}\).
Vậy \(AD\) không song song với \(IJ\)
Chọn C.