Sử dụng tính chất của lôgarit, đưa vế phải về lôgarit cơ số 3. Hướng dẫn giải bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI. Nếu (x = {log _3}4 + {log _9}4) thì ({3^x}) có giá trị bằng...
Nếu \(x = {\log _3}4 + {\log _9}4\) thì \({3^x}\) có giá trị bằng
A. 6.
B. 8.
C. 16.
D. 64.
Sử dụng tính chất của lôgarit, đưa vế phải về lôgarit cơ số 3.
Ta có:
\(x = {\log _3}4 + {\log _9}4 = {\log _3}4 + {\log _{{3^2}}}4 = {\log _3}4 + \frac{1}{2}{\log _3}4 = {\log _3}4 + {\log _3}{4^{\frac{1}{2}}}\\ = {\log _3}4 + {\log _3}2 = {\log _3}\left( {4.2} \right) = {\log _3}8\\ \Leftrightarrow {3^x} = 8\)
Chọn B.