Bài 6 trang 51 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3$ có đồ thị $\left( C \right)$ và...

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $M\left( { - 1;6} \right) \in \left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại điểm $M$.

Hệ số góc: $f’\left( {{x_0}} \right)$.

Phương trình tiếp tuyến: $y - f\left( {{x_0}} \right) = f’\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)$.

Ta có: $f’\left( x \right) = 2{\rm{x}} - 2$ nên tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $M\left( { - 1;6} \right)$ có hệ số góc là: $f’\left( { - 1} \right) = 2.\left( { - 1} \right) - 2 = - 4$

Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $M$ là:

$y - 6 = - 4\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow y = - 4{\rm{x}} - 4 + 6 \Leftrightarrow y = - 4{\rm{x}} + 2$.