Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Giải mục 1 trang 26, 27, 28 Toán 11 tập 2 –...

Giải mục 1 trang 26, 27, 28 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Ban đầu mẻ có bao nhiêu cá thể vi khuẩn?...

Vận dụng kiến thức giải Hoạt động 1 , Hoạt động 2 , Thực hành 1 , Vận dụng 1 mục 1 trang 26, 27, 28 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit. Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy tuân theo công thức (Pleft( t right) = {50... Ban đầu mẻ có bao nhiêu cá thể vi khuẩn?

Hoạt động 1

Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy tuân theo công thức P(t)=50.10kt, trong đó t là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm bắt đầu nuôi cấy, k là hằng số.

(Nguồn: Sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 101)

a) Ban đầu mẻ có bao nhiêu cá thể vi khuẩn?

b) Sau 1 giờ thì mẻ có 100 cá thể vi khuẩn. Tìm giá trị của k (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

c) Sau bao lâu thì số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 50000?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Thay t=0 vào công thức P(t)=50.10kt.

b) Thay t=1,P(t)=100 vào công thức P(t)=50.10kt.

c) Thay P(t)=50000 vào công thức P(t)=50.10kt.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Số cá thể vi khuẩn ban đầu mẻ có là:

P(0)=50.10k.0=50.100=50 (cá thể)

b) Với t=1,P(t)=100 ta có:

P(1)=50.10k.1100=50.10k10k=2k=log20,3

c) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 50000 là:

50000=50.100,3t100,3t=10000,3t=log10000,3t=3t=10 (giờ)


Hoạt động 2

Cho đồ thị của hai hàm số y=axy=b như Hình 2a (với a>0) hay Hình 2b (với 0<a<1). Từ đây, hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình ax=b trong hai trường hợp b>0b0.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Quan sát đồ thị, dựa vào số điểm chung của đồ thị của hai hàm số y=axy=b.

Answer - Lời giải/Đáp án

Khi b>0, đồ thị của hai hàm số y=axy=b cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình ax=b có nghiệm duy nhất x=logab.

Khi b0, đồ thị của hai hàm số y=axy=b không có điểm chung. Khi đó phương trình ax=b vô nghiệm.


Thực hành 1

Giải các phương trình sau:

Advertisements (Quảng cáo)

a) 3x+2=39; b) 2.102x=30; c) 42x=82x1.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) b) Đưa về phương trình ax=b.

c) Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) 3x+2=393x+2=9133x+2=(32)133x+2=323x+2=23x=43

b) 2.102x=30102x=152x=log15x=12log15

c) 42x=82x1(22)2x=(23)2x124x=26x34x=6x32x=3x=32.


Vận dụng 1

Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M0M(t)=M0(12)tT, trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và T là chu kì bán rã của chất. Đồng vị plutonium-234 có chu kì bản rã là 9 giờ.

(Nguồn: https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/Plutonium#section=Atomic- Mass-Half-Life-and-Decay)

Từ khối lượng ban đầu 200 g, sau bao lâu thì sau bao lâu thì khối lượng plutonium-234 còn lại là:

a) 100 g?

b) 50 g?

c) 20 g?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Thay M0=200,T=9 và giá trị của M(t) vào công thức M(t)=M0(12)tT.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Với M0=200,T=9,M(t)=100 ta có:

100=200(12)t9(12)t9=12t9=1t=9

Vậy sau 9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 100 g.

b) Với M0=200,T=9,M(t)=50 ta có:

50=200(12)t9(12)t9=14(12)t9=(12)2t9=2t=18

Vậy sau 18 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.

c) Với M0=200,T=9,M(t)=20 ta có:

20=200(12)t9(12)t9=110t9=log12110t9=log210t=9log21029,9

Vậy sau 29,9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.

Advertisements (Quảng cáo)