Hoạt động 3
Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH=−logx, trong đó x là nồng độ ion H+ tính bằng mol/L.
Biết sữa có độ pH là 6,5. Nồng độ H+ của sữa bằng bao nhiêu?
Thay pH=6,5 vào công thức pH=−logx.
Ta có: pH=−logx⇔6,5=−logx⇔logx=−6,5⇔x=10−6,5≈3,16.10−7
Vậy nồng độ H+ của sữa bằng 3,16.10−7 mol/L.
Hoạt động 4
Cho đồ thị của hai hàm số y=logax(a>0,a≠1) và y=b như Hình 3a (với a>1) hay Hình 3b (với 0<a<1). Từ đây hãy nhận xét về số nghiệm và công thức nghiệm của phương trình logax=b.
Quan sát đồ thị, dựa vào số điểm chung của đồ thị của hai hàm số y=logax và y=b.
Đồ thị của hai hàm số y=logax và y=b luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình logax=b có nghiệm duy nhất x=ab.
Thực hành 2
Advertisements (Quảng cáo)
Giải các phương trình sau:
a) log12(x−2)=−2;
b) log2(x+6)=log2(x+1)+1
Bước 1: Tìm ĐKXĐ.
Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.
Bước 3: Kết luận.
a) log12(x−2)=−2
Điều kiện: x−2>0⇔x>2
log12(x−2)=−2⇔log12(x−2)=log12(12)−2⇔x−2=(12)−2⇔x=6(TMDK)
Vậy phương trình có nghiệm là x=6.
b) log2(x+6)=log2(x+1)+1
Điều kiện: {x+6>0x+1>0⇔{x>−6x>−1⇔x>−1
log2(x+6)=log2(x+1)+1⇔log2(x+6)=log2(x+1)+log22=log22(x+1)⇔x+6=2(x+1)⇔x=4(TMDK)
Vậy phương trình có nghiệm là x=4.