Hoạt động 3
Khi chưa có máy tính, người ta thường tính các lôgarit dựa trên bảng giá trị các lôgarit thập phân đã được xây dựng sẵn. Chẳng hạn, để tính x=log215, người ta viết 2x=15 rồi lấy lôgarit thập phân hai vế, nhận được xlog2=log15 hay x=log15log2.
Sử dụng cách làm này, tính logaN theo loga và logN với a,N>0,a≠1.
Biến đổi rồi lấy lôgarit thập phân hai vế.
Đặt x=logaN⇔ax=N⇔logax=logN⇔xloga=logN⇔x=logNloga
Vậy logaN=logNloga
Thực hành 4
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) log148;
b) log45.log56.log68.
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng công thức đổi cơ số.
a) log148=log2−223=3−2log22=−32.
b) log45.log56.log68=log45.log46log45.log48log46=log48=log2223=32log22=32.
Thực hành 5
Đặt log32=a,log37=b. Biểu thị log1221 theo a và b.
Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 3.
Ta có: log1221=log321log312=log3(7.3)log3(22.3)=log37+log33log322+log33=log37+12log32+1=b+12a+1