Áp dụng hằng đẳng thức để tính sinα. Gợi ý giải bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1. Cho góc (alpha ) thỏa mãn (frac{pi }{2} < alpha < pi , cos alpha = - frac{1}{{sqrt 3 }}). Tính giá trị của các biểu thức sau...
Cho góc α thỏa mãn π2<α<π,cosα=−1√3. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) sin(α+π6);
b) cos(α+π6);
c) sin(α−π3);
d) cos(α−π6).
Áp dụng hằng đẳng thức để tính sinα. Chú ý dấu
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng công thức cộng lượng giác để tính giá trị biểu thức
sin2(α)+cos2(α)=1⇔sin2(α)+(−1√3)2=1⇔sin2(α)+13=1⇔sin2(α)=23⇔sin(α)=√23=√63
Ta có:
a) sin(α+π6)=sinαcosπ6+cosαsinπ6=√63.√32+(−1√3).12=−√3+3√26
b) cos(α+π6)=cosα.cosπ6−sinαsinπ6=(−1√3).√32−√63.12=−3+√66
c) sin(α−π3)=sinαcosπ3−cosαsinπ3=√63.12−(−1√3).√32=3+√66
d) cos(α−π6)=cosαcosπ6+sinαsinπ6=(−1√3).√32+√63.12=−3+√66