Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 1.31 trang 41 Toán 11 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 1.31 trang 41 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Cho góc α thỏa mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi...

Áp dụng hằng đẳng thức để tính sinα. Gợi ý giải bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1. Cho góc (alpha ) thỏa mãn (frac{pi }{2} < alpha < pi , cos alpha = - frac{1}{{sqrt 3 }}). Tính giá trị của các biểu thức sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho góc α thỏa mãn π2<α<π,cosα=13. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin(α+π6);

b) cos(α+π6);

c) sin(απ3);

d) cos(απ6).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Áp dụng hằng đẳng thức để tính sinα. Chú ý dấu

Advertisements (Quảng cáo)

Sử dụng công thức cộng lượng giác để tính giá trị biểu thức

Answer - Lời giải/Đáp án

sin2(α)+cos2(α)=1sin2(α)+(13)2=1sin2(α)+13=1sin2(α)=23sin(α)=23=63

Ta có:

a) sin(α+π6)=sinαcosπ6+cosαsinπ6=63.32+(13).12=3+326

b) cos(α+π6)=cosα.cosπ6sinαsinπ6=(13).3263.12=3+66

c) sin(απ3)=sinαcosπ3cosαsinπ3=63.12(13).32=3+66

d) cos(απ6)=cosαcosπ6+sinαsinπ6=(13).32+63.12=3+66

Advertisements (Quảng cáo)