Dựa vào công thức nghiệm tổng quát: Trả lời bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1. Giải các phương trình sau...
Giải các phương trình sau:
a) cos(3x−π4)=−√22;
b) 2sin2x−1+cos3x=0;
c) tan(2x+π5)=tan(x−π6).
Dựa vào công thức nghiệm tổng quát:
sinx=m⇔sinx=sinα⇔[x=α+k2πx=π−α+k2π(k∈Z)
Advertisements (Quảng cáo)
cosx=m⇔cosx=cosα⇔[x=α+k2πx=−α+k2π(k∈Z)
tanx=m⇔tanx=tanα⇔x=α+kπ(k∈Z)
a) cos(3x−π4)=−√22⇔cos(3x−π4)=cos3π4⇔[3x−π4=3π4+k2π3x−π4=−3π4+k2π⇔[3x=π+k2π3x=−π2+k2π
⇔[x=π3+k2π3x=−π6+k2π3(k∈Z)
b) 2sin2x−1+cos3x=0⇔−cos2x+cos3x=0
⇔cos3x=cos2x⇔[3x=2x+k2π3x=−2x+k2π⇔[x=k2π5x=k2π⇔[x=k2πx=k2π5(k∈Z)
c) tan(2x+π5)=tan(x−π6)⇔2x+π5=x−π6+kπ⇔x=−11π30+kπ(k∈Z)