Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 1.33 trang 41 Toán 11 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 1.33 trang 41 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tìm tập giá trị của các hàm số sau...

Tập giá trị của hàm số là tập min – max của hàm số trên tập xác định Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 1.33 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1. Tìm tập giá trị của các hàm số sau...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) y=2cos(2xπ3)1;

b) y=sinx+cosx.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tập giá trị của hàm số là tập min – max của hàm số trên tập xác định

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Tập xác định của hàm số là D=R

Advertisements (Quảng cáo)

1cos(2xπ3)122cos(2xπ3)232cos(2xπ3)1<1

Tập giá trị của hàm số y=2cos(2xπ3)1T=[3;1].

b) Tập xác định của hàm số là D=R

Ta có:

y=sinx+cosx=cos(π2α)+cosα=2cos(π2α+α2)cos(π2αα2)=2.cosπ4.cosπ22α2=2.22.cos(π4α)=2.cos(π4α)

1cos(π4α)1 nên 22.cos(π4α)2.

Tập giá trị của hàm số y=sinx+cosxT=[2;2].

Advertisements (Quảng cáo)