Bài 2.19 trang 55 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng...

Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị còn lại của chiếc máy ủi đó sau 5 năm sử dụng.

Xác định ${u_1}$ và công bội q.

Suy ra công thức số hạng tổng quát ${u_n}$.

Ta có: ${u_0} = 3,\;q = 1- 0,2 = 0,8$.

Giá trị của máy ủi sau 1 năm là: ${u_1} = 3.0,8 = 2,4$

Giá trị của máy ủi sau n năm là: ${u_n} = {u_1}.q^{n-1} = 2,4 \times {0,8^{n - 1}}$

Vậy sau 5 năm sử dụng giá trị của máy ủi là: ${u_5} = 2,4 \times {0,8^{5 - 1}} = 0,98304$ (tỉ đồng) = 983 040 000 (đồng).