Xác định được \({u_1},\) công bội \(q = \frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\).Từ đó xác định được công thức tổng quát của dãy số. Trả lời bài 2.23 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 2. Cho dãy số (1, frac{1}{2}, frac{1}{4}, frac{1}{8}, ldots 😉 (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó)Công thức tổng quát của dãy số đã cho là...
Cho dãy số
\(1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}, \ldots \;\) (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó)
Công thức tổng quát của dãy số đã cho là:
A. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\)
B. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{2^{n - 1}}}}\)
C. \({u_n} = \frac{1}{{2n}}\)
D. \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Xác định được \({u_1},\) công bội \(q = \frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\).
Từ đó xác định được công thức tổng quát của dãy số.
Ta có: \({u_1} = 1,\;q = \frac{{\frac{1}{2}}}{1} = \frac{1}{2}\).
Suy ra công thức tổng quát của dãy số \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).
Chọn đáp án D.