Bài 2.24 trang 56 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = 3n + 6$. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = 3n + 6$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng với công sai $d = 3$.

B. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng với công sai $d = 6$.

C. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân với công bội $q = 3$.

D. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân với công bội $q = 6$.

Để chứng minh dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng, ta chứng minh ${u_n} - {u_{n - 1}} =d$ không đổi.

Ta có: ${u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {3n + 6} \right) - \left[ {3\left( {n - 1} \right) + 6} \right] = 3,\;\forall n \ge 2$

Vậy dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng với công sai $d = 3$.

Chọn đáp án A.