Hàm số liên tục trên R khi f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc R Gợi ý giải bài 5.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương V. Tìm các giá trị của a để hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + 1;, x le a}\{{x^2}, ;a > a}end{array}} right...
Tìm các giá trị của a để hàm số f(x)={x+1,x≤ax2,a>a liên tục trên R
Hàm số liên tục trên R khi f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc R
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
lim
\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} {x^2} = {a^2}
Hàm số liên tục trên \mathbb{R}\;khi \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right)
\Leftrightarrow a + 1 = {a^2}\;
\Leftrightarrow {a^2} - a - 1 = 0
\Leftrightarrow a = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\; ,a = \frac{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}}{2}