Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 5.34 trang 124 Toán 11 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 5.34 trang 124 Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tìm các giá trị của a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1\...

Hàm số liên tục trên R khi f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc R Gợi ý giải bài 5.34 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương V. Tìm các giá trị của a để hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + 1;, x le a}\{{x^2}, ;a > a}end{array}} right...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm các giá trị của a để hàm số f(x)={x+1,xax2,a>a liên tục trên R

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Hàm số liên tục trên R khi f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc R

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

lim

\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} {x^2} = {a^2}

Hàm số liên tục trên \mathbb{R}\;khi \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right)

\Leftrightarrow a + 1 = {a^2}\;

\Leftrightarrow {a^2} - a - 1 = 0

\Leftrightarrow a = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\; ,a = \frac{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}}{2}

Advertisements (Quảng cáo)