Sử dụng công thức \(T = 25 + 70{e^{ - 0, Lời giải bài tập, câu hỏi bài 6.25 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài 21. Phương trình - bất phương trình mũ và lôgarit. Giả sử nhiệt độ (Tleft( {^0C} right)) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: (T = 25 + 70{e^{ - 0, 5t}}, ) trong đó thời gian t được tính bằng phút... Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C?
Giả sử nhiệt độ \(T\left( {^0C} \right)\) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: \(T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}},\) trong đó thời gian t được tính bằng phút.
a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật.
b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C?\)
Sử dụng công thức\(T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Nhiệt độ ban đầu của vật là khi t = 0
\({T_0} = 25 + 70{e^{ - 0,5.0}} = 95\)
b) Nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C\) nên
\(\begin{array}{l}T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}} = 30\\ \Leftrightarrow {e^{ - 0,5t}} = \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow - 0,5t = \ln \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow t = 5,278114659\end{array}\)
Vậy sau 6 phút nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C.\)