Rút gọn biểu thức \(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } :{x^{\frac{5}{8}}}(x > 0)\) ta được
A. \(\sqrt[4]{x}\)
B. \(\sqrt x \).
C. \(\sqrt[3]{x}\).
D. \(\sqrt[5]{x}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}};{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}};{\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)
\(\sqrt {x\sqrt {x\sqrt x } } :{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = \sqrt {x\sqrt {x.{x^{\frac{1}{2}}}} } :{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = \sqrt {x\sqrt {{x^{\frac{3}{2}}}} } :{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = \sqrt {x.{{\left( {{x^{\frac{3}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} :{x^{\frac{5}{8}}}\\ \) \( = \sqrt {x.{x^{\frac{3}{4}}}} :{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = \sqrt {{x^{\frac{7}{4}}}} :{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = {\left( {{x^{\frac{7}{4}}}} \right)^{\frac{1}{2}}}:{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = {x^{\frac{7}{8}}}:{x^{\frac{5}{8}}} \) \( = {x^{\frac{1}{4}}} \) \( = \sqrt[4]{x}\)
Đáp án A.