Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao Câu 16 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 16 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính giới hạn của các dãy số sau...

Tính giới hạn của các dãy số sau :. Câu 16 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Advertisements (Quảng cáo)

Tính giới hạn của các dãy số sau :

 a. \(\lim {{{n^4} – 40{n^3} + 15n – 7} \over {{n^4} + n + 100}}\)

b. \(\lim {{2{n^3} + 35{n^2} – 10n + 3} \over {5{n^5} – {n^3} + 2n}}\)

c. \(\lim {{\sqrt {6{n^4} + n + 1} } \over {2n + 1}}\)

d. \(\lim {{{{3.2}^n} – {{8.7}^n}} \over {{{4.3}^n} + {{5.7}^n}}}\)

a. \(\lim {{{n^4} – 40{n^3} + 15n – 7} \over {{n^4} + n + 100}} = \lim {{1 – {{40} \over n} + {{15} \over {{n^3}}} – {7 \over {{n^4}}}} \over {1 + {1 \over {{n^3}}} + {{100} \over {{n^4}}}}} = 1\)

b. \(\lim {{2{n^3} + 35{n^2} – 10n + 3} \over {5{n^5} – {n^3} + 2n}} = \lim {{{2 \over {{n^2}}} + {{35} \over {{n^3}}} – {{10} \over {{n^4}}} + {3 \over {{n^5}}}} \over {5 – {1 \over {{n^2}}} + {2 \over {{n^4}}}}} = 0\)

c. \(\lim {{\sqrt {6{n^4} + n + 1} } \over {2n + 1}} = \lim {{{n^2}\sqrt {6 + {1 \over {{n^3}}} + {1 \over {{n^4}}}} } \over {n\left( {2 + {1 \over n}} \right)}} = \lim {{n.\sqrt {6 + {1 \over {{n^3}}} + {1 \over {{n^4}}}} } \over {2 + {1 \over n}}} \)

\(=  + \infty \)

d. \(\lim {{{{3.2}^n} – {{8.7}^n}} \over {{{4.3}^n} + {{5.7}^n}}} = \lim {{3.{{\left( {{2 \over 7}} \right)}^n} – 8} \over {4{{\left( {{3 \over 7}} \right)}^n} + 5}} =  – {8 \over 5}\)