Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 17 trang 226 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 17 trang 226 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính các giới hạn sau...

Tính các giới hạn sau :. Câu 17 trang 226 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Tính các giới hạn sau :

a. \(\lim \sqrt {3{n^4} - 10n + 12} \)

b. \(\lim \left( {{{2.3}^n} - {{5.4}^n}} \right)\)

c. \(\lim \left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1}  - {n^2}} \right)\)

d. \(\lim {1 \over {\sqrt {{n^2} + 2n}  - n}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

a. \(\lim \sqrt {3{n^4} - 10n + 12}  = \lim {n^2}.\sqrt {3 - {{10} \over {{n^3}}} + {{12} \over {{n^4}}}}  \)

                                           \(=  + \infty \)

b. \(\lim \left( {{{2.3}^n} - {{5.4}^n}} \right) = \lim {4^n}\left[ {2{{\left( {{3 \over 4}} \right)}^n} - 5} \right] =  - \infty \)

c.

 \(\eqalign{  & \lim \left( {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1}  - {n^2}} \right) \cr&= \lim {{{n^2} + 1} \over {\sqrt {{n^4} + {n^2} + 1}  + {n^2}}}  \cr  &  = \lim {{1 + {1 \over {{n^2}}}} \over {\sqrt {1 + {1 \over {{n^2}}} + {1 \over {{n^4}}}}  + 1}} = {1 \over 2} \cr} \)

 d. \(\lim {1 \over {\sqrt {{n^2} + 2n }- n }} = \lim {{\sqrt {{n^2} + 2n}  + n} \over {2n}} = \lim {{\sqrt {1 + {2 \over n} }+ 1 } \over 2} = 1\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)