Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 18 trang 204 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 18 trang 204 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau...

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau :. Câu 18 trang 204 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau :

a. \(y = \left( {{x^7} + {x}} \right)^2\)

b. \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)\)

c. \(y = {{2x} \over {{x^2} - 1}}\)

d. \(y = {{5x - 3} \over {{x^2} + x + 1}}\)

e. \(y = {{{x^2} + 2x + 2} \over {x + 1}}\)

f. \(y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)

a. Ta có: \(y = {x^{14}} + 2{x^8} + {x^2} \Rightarrow y’ = 14{x^{13}} + 16{x^7} + 2x\)

b.

\(\eqalign{  & y’ = \left( {{x^2} + 1} \right)’\left( {5 - 3{x^2}} \right) + \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {5 - 3{x^2}} \right)’  \cr  &  = 2x\left( {5 - 3{x^2}} \right) - 6x\left( {{x^2} + 1} \right) = 4x - 12{x^3} \cr} \)

c. \(y’ = {{2\left( {{x^2} - 1} \right) - 2x\left( {2x} \right)} \over {{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}} = {{ - 2\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\)

d. \(y’ = {{5\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {5x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}} = {{ - 5{x^2} + 6x + 8} \over {{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}\)

e. \(y’ = {{\left( {2x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} + 2x + 2} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = {{{x^2} + 2x} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

f.

\(\eqalign{  & y = \left( {2{x^2} - x} \right)\left( {3x + 2} \right)  \cr  &  \Rightarrow y’ = \left( {4x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right) + \left( {2{x^2} - x} \right)3  \cr  &  = 18{x^2} + 2x - 2 \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)