Advertisements (Quảng cáo)
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau
a. \(y = {\left( {x – {x^2}} \right)^{32}}\)
b. \(y = {1 \over {x\sqrt x }}\)
c. \(y = {{1 + x} \over {\sqrt {1 – x} }}\)
d. \(y = {x \over {\sqrt {{a^2} – {x^2}} }}\) (a là hằng số)
a. \(y’ = 32{\left( {x – {x^2}} \right)^{31}}\left( {1 – 2x} \right)\)
Advertisements (Quảng cáo)
b. \(y’ =- {{\left( {x\sqrt x } \right)’} \over {{x^3}}} = -{{\sqrt x + {x \over {2\sqrt x }}} \over {{x^3}}} = {{ – 3x} \over {2\sqrt x .{x^3}}} = {{ – 3} \over {2{x^2}\sqrt x }}\)
c. \(y’ = {{\sqrt {1 – x} – \left( {1 + x} \right).{{ – 1} \over {2\sqrt {1 – x} }}} \over {1 – x}} = {{2\left( {1 – x} \right) + 1 + x} \over {2\sqrt {{{\left( {1 – x} \right)}^3}} }} = {{3 – x} \over {2\sqrt {{{\left( {1 – x} \right)}^3}} }}\)
d.
\(\eqalign{ & y’ = {{\sqrt {{a^2} – {x^2}} – x.{{ – 2x} \over {2\sqrt {{a^2} – {x^2}} }}} \over {{{\left({\sqrt {{a^2} – {x^2}} } \right)}^2}}} = {{2\left( {{a^2} – {x^2}} \right) + 2{x^2}} \over {2{{\left( {\sqrt {{a^2} – {x^2}} } \right)}^3}}} \cr & = {{{a^2}} \over {\sqrt {{{\left( {{a^2} – {x^2}} \right)}^3}} }} \cr} \)