Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 2 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 2 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0...

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0 . Câu 2 trang 192 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 1. Khái niệm đạo hàm

Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm x0

a. \(y = 2x + 1,{x_0} = 2\)

b. \(y = {x^2} + 3x,{x_0} = 1\)

a. \(f(x) = 2x + 1\) , cho x0 = 2 một số gia Δx

Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{  & \Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)  \cr  &  = f\left( {2 + \Delta x} \right) - f\left( 2 \right)  \cr  &  = 2\left( {2 + \Delta x} \right) + 1 - 5 = 2\Delta x  \cr  &  \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = 2 \Rightarrow f’\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = 2 \cr} \)

b. \(f\left( x \right) = {x^2} + 3x;\) cho x0 = 1 một số gia Δx

Ta có:

\(\eqalign{  & \Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)  \cr  &  = f\left( {1 + \Delta x} \right) - f\left( 1 \right)  \cr  &  = {\left( {1 + \Delta x} \right)^2} + 3\left( {1 + \Delta x} \right) - 4  \cr  &  = 5\Delta x + {\Delta ^2}x  \cr  &  \Rightarrow {{\Delta y} \over {\Delta x}} = 5 + \Delta x \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = 5 \cr} \)

Vậy \(f'(1) = 5\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)