Bài 2 trang 11 sách giáo khoa hình học lớp 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0...

Bài 2. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x-y+2=0$. Viết phương trình của đường thẳng $d’$ là ảnh của $d$ qua phép đối xứng trục $Oy$.

:

Cách 1:

Lấy hai điểm $A(0;2)$ và $B (-1;-1)$ thuộc $d$. Gọi $A’$ = ${D_{Oy}}(A)$, $B’$ = ${D_{Oy}} (B)$

Khi đó $A’ = (0;2)$, $B’ = (1;-1)$. Vậy $d’$ có phương trình $\frac{x}{1}$ = $\frac{y-2}{-3}$ hay $3x + y -2 =0$

Cách 2:

Gọi $M'(x’, y’)$ là ảnh của $M (x;y)$ qua phép đối xứng trục $Oy$. Khi đó $x’ = -x$ và $y’ = y$. Ta có $M$ thuộc $d ⇔ 3x-y+2 =0$ $⇔ -3x’ - y’ + 2=0$ $⇔ M’$thuộc đường thẳng $d’$ có phương trình $3x + y - 2 = 0$