Bài 2 trang 141 sgk đại số 11: Bài 3. Hàm số liên tục. Xét tính liên tục của hàm số
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 2.
a) Xét tính liên tục của hàm số \(y = g(x)\) tại \(x_0= 2\), biết
\(g(x) = \left\{\begin{matrix} \frac{x^{3}-8}{x- 2}; &x\neq 2 \\ 5;& x=2 \end{matrix}\right.\).
b) Trong biểu thức xác định \(g(x)\) ở trên, cần thay số \(5\) bởi số nào để hàm số liên tục tại \(x_0= 2\).
a) Ta có \(\underset{x\rightarrow 2}{\lim} g(x) = \)\(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) \(\frac{x^{3}-8}{x-2}\) = \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}(x^2+2x + 4) = 2^2+2.2 +4 = 12\).
Vì \(\underset{x\rightarrow 2}{\lim} g(x) ≠ g(2)\) nên hàm số \(y = g(x)\) gián đoạn tại \(x_0= 2\).
b) Để hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0= 2\) thì ta cần thay số \(5\) bởi số \(12\).