Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 2 trang 141 sgk đại số 11: Bài 3. Hàm số...

Bài 2 trang 141 sgk đại số 11: Bài 3. Hàm số liên tục...

Bài 2 trang 141 sgk đại số 11: Bài 3. Hàm số liên tục. Xét tính liên tục của hàm số

Bài 2.

a) Xét tính liên tục của hàm số \(y = g(x)\) tại \(x_0= 2\), biết 

\(g(x) = \left\{\begin{matrix} \frac{x^{3}-8}{x- 2}; &x\neq 2 \\ 5;& x=2 \end{matrix}\right.\).

b) Trong biểu thức xác định \(g(x)\) ở trên, cần thay số \(5\) bởi số nào để hàm số liên tục tại \(x_0= 2\).

Advertisements (Quảng cáo)

a) Ta có \(\underset{x\rightarrow 2}{\lim} g(x) = \)\(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) \(\frac{x^{3}-8}{x-2}\) = \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}(x^2+2x + 4) = 2^2+2.2 +4 = 12\).

Vì \(\underset{x\rightarrow 2}{\lim} g(x) ≠ g(2)\) nên hàm số \(y = g(x)\) gián đoạn tại \(x_0= 2\).

b) Để hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0= 2\) thì ta cần thay số \(5\) bởi số \(12\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)