Bài 5 trang 98 sgk hình học 11: Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC...
Bài 5. Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC và có ^ABC=^BSC=^CSA. Chứng minh rằng SA⊥BC,SB⊥AC,SC⊥AB.
(h.3.19)
→SA.→BC=→SA.(→SC−→SB)
=→SA.→SC−→SA.→SB
=SA.SC.cos^ASC−SA.SB.cos^ASB=0.
Vậy SA⊥BC.
Advertisements (Quảng cáo)
→SB.→AC=→SB.(→SC−→SA)
=→SB.→SC−→SB.→SA
=SB.SC.cos^BSC−SB.SA.cos^ASB=0.
Vậy SB⊥AC.
→SC.→AB=→SC.(→SB−→SA)
=→SC.→SB−→SC.→SA
=SC.SB.cos^BSC−SC.SA.cos^ASC=0.
Vậy SC⊥AB.