Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 7 trang 120 sgk Hình học 11: Bài 5. Khoảng cách

Bài 7 trang 120 sgk Hình học 11: Bài 5. Khoảng cách...

Bài 7 trang 120 sgk Hình học 11: Bài 5. Khoảng cách. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a...

Bài 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABCS.ABC có cạnh đáy bằng 3a3a, cạnh bên bằng 2a2a. Tính khoảng cách từ SS tới mặt đáy (ABC)(ABC).

(H.3.68)

Gọi HH là trực tâm tam giác ABCABC

d(S,(ABC))=SHd(S,(ABC))=SH

Gọi NN là trung điểm của BC.

Advertisements (Quảng cáo)

Tam giác ABC đều nên AN=3a32

AH=23AN=a3

Áp dung định lí Pytago vào tam giác vuông SAH ta có:

SA2=SH2+AH2

 SH=SA2AH2=4a2(a3)2=a.

Vậy khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng a.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)