Bài 7 trang 120 sgk Hình học 11: Bài 5. Khoảng cách. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a...
Bài 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABCS.ABC có cạnh đáy bằng 3a3a, cạnh bên bằng 2a2a. Tính khoảng cách từ SS tới mặt đáy (ABC)(ABC).
(H.3.68)
Gọi HH là trực tâm tam giác ABCABC.
d(S,(ABC))=SHd(S,(ABC))=SH
Gọi NN là trung điểm của BC.
Advertisements (Quảng cáo)
Tam giác ABC đều nên AN=3a√32
AH=23AN=a√3
Áp dung định lí Pytago vào tam giác vuông SAH ta có:
SA2=SH2+AH2
SH=√SA2−AH2=√4a2−(a√3)2=a.
Vậy khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng a.