Bài 7 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC
Bài 7. Cho bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\) không đồng phẳng. Gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng \(AD\) và \(BC\)
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC)\) và \((KAD)\)
b) Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng \(AB\) và \(AC\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC)\) và \((DMN)\).
a) Chứng minh \(I, K\) là hai điểm chung của \((BIC)\) và \((AKD)\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(I\in AD\Rightarrow I\in(KAD)\Rightarrow I\in(KAD)\cap (IBC)\),
\(K\in BC\Rightarrow K\in(BIC)\Rightarrow K\in(KAD)\cap (IBC)\),
Hay \(KI=(KAD)\cap (IBC)\)
b) Trong \(ACD)\) gọi \(E = CI ∩ DN\Rightarrow E\in (IBC)\cap (DMN)\)
Trong \((ABD)\) gọi \(F = BI ∩ DM\Rightarrow F\in (IBC)\cap (DMN)\).
Do đó \(EF=(IBC)\cap (DMN)\)